怎么用罗尔中值定理?F(x)=(x-1)^2/3其中x闭合区间是[0,2],满足罗尔定理么?

寻欢作乐|用户:求解释的问题

怎么用罗尔中值定理?
F(x)=(x-1)^2/3其中x闭合区间是[0,2],满足罗尔定理么?

心回歸原點|用户:对的回答:


定理如下
如果函数f(x)满足以下条件:
①在闭区间[a,b]上连续,
②在(a,b)内可导,
③f(a)=f(b),
则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
所以满足

函数f(x)=x*(3-x)^1/2在闭区间0~3上满足罗尔中值定理的值为?

函数f(x)=x*(3-x)^1/2在0与3处等于0,符合罗尔中值定理,所以在0~3上必存在这样一点 在哪儿呢?求导 f'(x)=(3-x)^1/2-x*(3-x)^(-1/2)=0 解得唯一的一点是 :x=2

怎么用罗尔中值定理?

定理如下如果函数f(x)满足以下条件:①在闭区间[a,b]上连续,②在(a,b)内可导,③f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.所以满足

怎样运用罗尔定理证明y=(x-1)(x-2)(x-3)的导函数在区间(1,2)和(2,3...

罗尔微分中值定理:设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在(a,b)内至少存在一点c, 使得:f'(c)=0.证明:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3) 于是:f在(0,4)内连续可导,且: f(1)=f(2)=f(3)=0. 则至少存在x1∈(1,2),x2∈(2,3), 使得:f'(x1)=0, f'(x2)=0. 则x1,x2是f'(x)的根,命题成立.

对函数f(x)=(x–1)(x-2)(x-3)验证罗尔定理的正确性

解答:罗尔中值定理:如果函数f(x)满足以下条件:(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在(a,b)内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.验证步骤...

对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是...

罗尔(Rolle)定理的定义为:如果函数f(x) 在闭区间[a ,b]上连续,在开区间(a,b) 内可导,且在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b) ,那么在(a,b) 内至少有一点ξ (a<ξ

f(x)=3√(x^2 (1-x^2))罗尔定理满足区间为什么是(0,1)而不是(-1,1)

这个函数在 [0,1] 上连续,在(0,1)上可导,因此满足罗尔定理.如果把区间扩大到 [-1,1] 就不满足定理条件了.这是由于,虽然函数在 [-1,1] 上连续,但函数在 x = 0 不可导.事实上,左导数 = lim(x→0-) 3√[x^2(1-x^2)] / x = lim(x→0-)3√(1-x^2) =3 ,右导数 = lim(x→0+) 3√(1-x^2) = 3 .

有一道题里面用到罗尔定理,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),解题时说在1 2

搜一下:有一道题里面用到罗尔定理,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),解题时说在1 2

f(x)=x^2/3在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件吗?为什么?

满足 因为f(x)=x²/3 在闭区间[-1,1]上连续 在开区间(-1,1)上可导 f(-1)=f(1)=1/3 3个罗尔定理的条件都满足 所以满足

函数f(x)=(x^2-x^4)^(1/3)满足罗尔定理条件的区间是( ) A[-2,2] B[0,1] ...

因为f(x)=3 x2(1?x2)=x2 3 (1?x2)1 3 ,所以f(x)在r上连续. 因为 lim x→0 f(x)?f(0) x = ... (x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件. 观察四个选项,选项a满足,但是0∈[-1,1],0∈[?3 5 ,4 ...

f(x)=1-x^2/3在[-1,1]上不具有罗尔定理的结论

罗尔中值定理要求f(x)在[-1,1]连续 而ln(1-x²)在x=1或-1时=ln0=-∞ 为第二类间断点,也就是不满足连续性