如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠CDA,求证:BE∥DF.?

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠CDA,求证:BE∥DF.?

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证明:∵在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,
∴∠ABC+∠ADC=180°,
∵BE平分∠B,DF平分∠D,
∴∠EBF+∠FDC=90°,
∵∠C=90°,
∴∠DFC+∠FDC=90°,
∴∠EBF=∠DFC,
∴BE∥DF.